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광산보안기능사 주요기출문제풀이/광산기계

[광산보안기능사 2014-46] 입기와 배기갱구의 고저차가 250m이고, 갱외온도는 섭씨15도이며, 갱내온도가 섭씨25도일 경우 자연통기압은?

by Martinii의 회사원코딩 2020. 4. 13.

대표적인 "잘못된 풀이"의 예 : https://m.cafe.daum.net/arsenic/G0ma/153?q=D_wmj6O-wN3vs0&

 

문제 질문좀 드릴께요

2006년 66번 광산지역 내 오염지하수를 처리하기 위하여 100mm 직경의 지하수 펌핑정을 설치하기 위해 3군데 지점에 250mm 직경으로 심도 17m까지 보링하였다 보링후 펌핑정을 삽입하고 지표로부터 1.5m까지 벤토나이트를 넣어 마감처리할 때 소요되는 벤토나이트 양은 얼마인가?(벤토 밀도는 1.8g/cm3) 답 330kg 15번 입

m.cafe.daum.net

위 링크의 풀이를 보면 '도대체 4.17 또는 0.00417의 정체가 무엇인가' 하고 의문을 가질 수 있습니다.

그리고 조금만 고민해봐도, 온도가 얼마였든, 온도차이가 얼마나 나든, 저 매직넘버로 계산할 수 있단 말인가? 하고

생각해볼 수 있는데, 결론은 당연히, 그렇지 않죠. 틀린 풀이입니다. (사실 문제도 틀렸습니다. 아래에서 자세히..)

 

최근 10년 동안 기능사시험에서 단 한 번밖에 출제되지 않은 문제이지만,

자연통기압은 갱내통기를 이해하고 설계하기 위한 가장 중요한 개념 중 하나이므로,

이에 대해 정확히 이해하고 넘어가면 참 좋습니다.

 

우선 문제에서 제시한 고저차, 갱내외 온도 외에 자연통기압 계산에 필요한 숫자가 있는데 바로,

"공기의 밀도"입니다. 또한, 온도에 따른 공기의 밀도는 "절대온도(K, 섭씨온도+273)"로 계산해야 합니다. 공식은 대략

$${공기밀도 =} 0도씨의 공기밀도 × {{273 [K]} \over {273 + 공기의 섭씨온도}}$$

입니다.

 

공기의 밀도는 일반적으로 1.2~1.3[kg/m³] 정도인데,

이 문제에서는, 1.3으로 가정하고 풀어보겠습니다.

외부기온은 섭씨25도, 내부기온은 섭씨15도이므로

외부공기의 밀도는 1.3[kg/] * 273[K] / 바깥공기[K] = 1.3 * 273 / 298 = 1.1909 [kg/m³]

같은 식으로 내부공기의 밀도는 1.2323 [kg/m³]

 

자연통기압(Pa)을 구하는 공식은,

고저차이[m] × 밀도차[kg/m³] × 중력가속도(g)입니다.

이를 더 간단히 하면,

고저차이[m] × 비중량차이[kgf/m³] 가 되겠네요. 비중량은 밀도와 중력가속도의 곱이니까요.

계산해보면 0.0414 * 9.8 * 250 = 101.43[Pa]

이를 mm수주로 변환하면

101.43 / 9.8 ≒ 10.4mm수주

여기서, 왜 Pa단위를 mm수주로 변환하기 위해 9.8로 나누는지 궁금한 분 계신가요?

파스칼(Pa)과 mm수주는 둘 다 압력(힘/면적)의 단위죠.

파스칼은 N/m², mm수주는 kgf/m²이니까, 1mm수주를 파스칼로 변환하려면 9.8만 곱해주면 되죠. (1kgf = 9.8N)

 

고찰?

자연통기압 관련한 몇 가지 공식을 보여드렸습니다. 이해가 안된다면 복잡하게만 느껴질텐데,

수식이나 계산을 배제하고, 쉬운 우리말로만 한 번 이해를 해봅시다.

이를테면 자연통기압은 이런 겁니다.

입기갱과 배기갱 사이의 공기무게 차이로 발생하는 압력인 거죠.

그러면 입기갱구와 배기갱구가 같은 높이에 있다면요?

그 때에도 동일하게 압력차이만 계산하면 됩니다.

일반적으로 입배기갱 간에 온도차이가 있기 때문에 압력차이도 발생합니다.

복잡하게 생각하면 더 복잡하게 풀 수 있지만,

이 정도만 이해하고 가시면 좋겠습니다.

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